[Encrypt][Asymmetric] 公開金鑰加密(非對稱式) – Public-key Cryptography

NickDocumentation

標準與格式 | 金鑰檢查 | 非對稱式金鑰產生
加解密/簽驗章實作 | 公鑰加密/私鑰解密 | 私鑰加密/公鑰解密 | 簽章/驗章
PKCS#1 | PKCS#8 | X.509 | PKCS#7 | PKCS#12

Intro

標準與格式

編碼格式

格式 檔案內容 副檔名 標準來源
DER
(Distinguished Encoding Rules)		 Binary .der
.cer		 X.690 ASN.1 的編碼規則之一
PEM
(Privacy Enhanced Mail)		 Base64
with BEGIN & END		 .pem
.cert		 RFC 1421

OpenSSL 指令中預設的 format 都是使用 PEM，可使用 inform 或 outform 來指定輸出入格式：

# 編碼格式轉換公式
openssl <rsa|pkey|x509|pcks7> -inform <PEM|DER> -in <origin file> -outform <PEM|DER> -out <output file>

公鑰加密標準

格式/標準 PEM 標頭範例 常見用途 / 備註
PKCS #1 (RSA) -----BEGIN RSA PRIVATE KEY----- 傳統 RSA 專用格式。屬於舊版標準，不支援非 RSA（如 ECC 橢圓曲線）的加密演算法。
PKCS #8 (通用) -----BEGIN PRIVATE KEY----- 現代主流標準。屬於通用型私鑰結構，不僅支援多種演算法（RSA, ECC 等），且原生支援私鑰本身的加密（Passphrase）保護。
SPKI (純公鑰) -----BEGIN PUBLIC KEY----- SubjectPublicKeyInfo 格式。外部 API 對接、數位簽章校驗（驗章）時最常使用的標準純公鑰格式。
X.509 (憑證) -----BEGIN CERTIFICATE----- 包含公鑰的數位憑證。常見於 HTTPS、SSL、金融產線對接。除了公鑰外，還包含了發行者（CA）資訊、持有者身分與效期。

PKCS #1

  • RSA Cryptography Standard，為 RSA 基本公鑰及私鑰的傳統格式
  • ASN.1 區分方式：為prim: INTEGER組成而無prim: OBJECT
  • PEM 標頭區分方式：
    • PKCS #1 Private Key: -----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----
    • PKCS #1 Public Key: -----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
# PKCS#1 Public Key 轉換為 X.509 SPKI
$ openssl rsa -pubin -RSAPublicKey_in -outform PEM -in pkcs1_key.pem -out spki_key.pem
$ openssl pkey -pubin -outform PEM -in pkcs1_key.pem -out spki_key.pem

# X.509 SPKI with RSA 轉換為 PKCS#1 Public Key
$ openssl rsa -pubin -outform PEM -RSAPublicKey_out -in spki_rsa_key.pem -out pkcs1_key.pem

PKCS #8

  • Private-Key Information Syntax Standard，為通用私鑰格式，可另外加密 (passphrase)
  • ASN.1 區分方式：相較於 PKCS#1 有prim: OBJECT提供演算法，通常第二列為prim: INTEGER :00
  • 常見副檔名：.p8, .p8e, .pk8
  • PEM 標頭區分方式：
    • PKCS #8 Unencrypted Private Key: -----BEGIN PRIVATE KEY-----
    • PKCS #8 Encrypted Private Key: -----BEGIN ENCRYPTED PRIVATE KEY-----
# PKCS#1 private key 轉為 PKCS#8
$ openssl pkcs8 -topk8 -inform PEM -outform PEM -nocrypt -in private-key-pkcs1.pem -out private-key-pkcs8.pem
# PKCS#8 轉為 PKCS#1 private key
$ openssl rsa -in private-key-pkcs8.pem -out private-key-pkcs1.pem 

# Encrypted PKCS#8 to Unencrypted PKCS#8
$ openssl pkcs8 -in encrypted-key.pem -out decrypted-key.pem -nocrypt
# Unencrypted PKCS#8 to Encrypted PKCS#8
$ openssl pkcs8 -in unencrypted-key.pem -topk8 -out encrypted-key.pem

X.509

  • 標準定義：X.509 為國際公鑰憑證與 PKI 的架構標準。而 OpenSSL -pubout 預設輸出的純公鑰格式，即為 X.509 規範（RFC 5280）中所定義的 Subject Public Key Info (SPKI) 標準格式。此格式具備通用性，可視需求與 PKCS#1 公鑰進行相互轉換。
  • ASN.1 區分方式：
    • 結構最外層由 SEQUENCE 包裹。
    • 內部包含一組 AlgorithmIdentifier（含有 OBJECT IDENTIFIER 欄位），用來明確宣告此公鑰所使用的加密演算法（如 RSA 或 ECC）。
  • 常見副檔名與實務混淆：
    • .crt / .cer：X.509 完整憑證（包含身分、效期、CA 簽章及公鑰）。
    • .pem / .pub / .key：SPKI 純公鑰格式。

      注意：在 OpenSSL 生態系中，純公鑰最常命名為 .pem。若命名為 .pub，在實務上極易與 Linux SSH 登入專用的 OpenSSH 公鑰格式（ssh-rsa AAAAB...）混淆，兩者底層結構完全不同不可混用。

  • PEM 標頭區分方式：
    • X.509 Certificate: -----BEGIN CERTIFICATE-----
    • X.509 Certificate Subject Public Key Info (SPKI): -----BEGIN PUBLIC KEY-----
# 檢視查看 X.509 憑證內容 (不支援單一 SPKI 檔)
openssl x509 -noout -text -in cert.pem

# Private key (PCKS#1/#8) 簽發 X.509 certificate
$ openssl req -new -key private-key.pem -out csr.pem
$ openssl x509 -req -days 365 -in csr.pem -signkey private-key.pem -out certificate.pem

# 檢視查看 X.509 公鑰檔 (SPKI - Subject Public Key Info) 內容
$ openssl pkey -pubin -text -noout -in public-key.pem 
# X.509 憑證提取公鑰 (SPKI)
$ openssl x509 -in certificate.pem -pubkey -noout > public-key-spki.pem
# X.509 公鑰 (SPKI) 轉為 PKCS#1 public key
$ openssl rsa -pubin -in public-key-spki.pem  -RSAPublicKey_out > public-key-pkcs1.pem
# PKCS#1 public key 轉為 X.509 公鑰 (SPKI)
$ openssl rsa -RSAPublicKey_in -in public-key-pkcs1.pem -pubout -out public-key-spki.pem

PKCS #7

  • 是一種「自給自足（Self-contained）」的數位簽名容器格式。封裝包含「簽章值」、「演算法規格」、「X.509 憑證鏈」以及「原文數據」（選用）。驗證時會提取封包內附帶的 X.509 憑證（包含公鑰）進行簽名驗證與信任鏈比對。
  • 常見副檔名與用途：
    • .p7s: 數位簽章檔（Signature / SignedData）。主要用於分離式簽章（Detached Signature），即檔案僅包含簽章值與簽署者憑證，不包含原始內文（實務上如 Email 的 smime.p7s 附件）
    • .p7m: 封裝訊息檔（Message / MIME）。內含 SignedData（附加式簽章，含原文）或 EnvelopedData（純加密密文），常用於 S/MIME 安全電子郵件中的加密或「簽章加加密」訊息。
    • .p7b / .p7c: PKCS#7 憑證包（Certificate Bundle）。結構上為特殊的 SignedData，專門用於一次打包傳輸完整的 X.509 憑證鏈（Certificate Chain）與 CRL，僅存憑證、不含私鑰。
  • PEM 標頭區分方式：
    • 通用格式 (RFC 2315)：-----BEGIN PKCS7----- (openssl smime 指令輸出)
    • 現代 CMS 格式 (RFC 5652)： -----BEGIN CMS----- (openssl cms 指令輸出)
      改用 cms 指令的核心目的，在於避免 smime 指令強制進行 MIME 格式規範與 CRLF 換行轉換所導致的 digest failure（簽章驗證失敗）。cms 指令能忠實維持原檔內容（LF/CRLF/二進位），確保驗簽成功。
# [簽章] 建立不含原文的分離式簽章檔 P7S (因原文分離使用 cms 降低轉碼風險)
$ openssl cms -sign -in content.txt -signer certificate.crt -inkey private-key.pem -outform PEM -out signed_data.p7s
# [驗簽] 指定外部原文檔 (-content)，提取封包內憑證進行簽章驗證 (驗章)，但跳過憑證信任鏈與效期驗證 (-noverify)
$ openssl cms -verify -inform PEM -in signed_data.p7s -content plaintext.txt -noverify
# [驗簽] 指定外部原文檔 (-content)，提取封包內憑證進行簽章驗證 (驗章)，並依據指定的 CA 信任鏈 (-CAfile) 完整驗證憑證合法性與效期
openssl cms -verify -inform PEM -in signed_data.p7s -content plaintext.txt -CAfile certificate.crt

# [簽章] 建立含原文的 PKCS#7 簽章檔 (-nodetach)
$ openssl smime -sign -in content.txt -signer certificate.crt -inkey private-key.pem -outform PEM -out signed_message.p7m -nodetach
# [驗簽] 提取封包內原文與憑證進行簽章驗證 (驗章)，但跳過憑證信任鏈與效期驗證 (-noverify)
$ openssl smime -verify -inform PEM -in signed_message.p7m -noverify -out extracted_content.txt
# [驗簽] 提取封包內原文與憑證進行簽章驗證 (驗章)，並依據指定的 CA 信任鏈 (-CAfile) 完整驗證憑證合法性與效期
$ openssl smime -verify -inform PEM -in signed_message.p7m -out extracted_content.txt -CAfile certificate.crt

# 查看 PKCS#7 內部結構細節 (P7S 格式因不含原文，內容節點 d.data 會顯示為 <ABSENT>)
$ openssl pkcs7 -print -noout -in <PKCS7 file> 
# 列出 PKCS#7 檔案中所包含的所有憑證 (-print_certs)
$ openssl pkcs7 -print_certs -text -in <PKCS7 file>

PKCS #12 / PFX

  • 是一種包含私鑰與公鑰憑證/憑證鏈（public key certificates/chain）的格式。封裝 P12 時，至少需要憑證與私鑰 (給 Encrypted PKCS#8 Key 可在 Prompt 時輸入 passphrase 進行解密後再封裝)。整個 P12 檔案預設使用 Import Password 進行加密保護；在從 P12 檔案取出或查看憑證/私鑰時，預設會要求輸入 PEM passphrase 來加密私鑰並匯出 (-nodes 參數可跳過)。
  • 常見副檔名：p12, pfx
  • PKCS#12 僅採用 DER (binary) 格式，若轉換為 PEM 格式即等於將私鑰與各個憑證分別儲存於同一個檔案中：
    • 轉換後的 PEM 包含多個區塊如: 多個 -----BEGIN CERTIFICATE----- 與一個 -----BEGIN PRIVATE KEY-----
# 查看 P12 資訊 (若需輸入 passphrase 代表該 P12 為加密格式)
$ openssl pkcs12 -info  -in keystore.p12

# 包裝產生 P12 檔案，預設使用 passphrase (-certfile 憑證鏈選項為 optional)
$ openssl pkcs12 -export -out keystore.p12 -inkey private-key.pem -in cert.pem -certfile ca-chain.pem
# 不設定 export/Import password，預設為空值 (-passout pass:)
$ openssl pkcs12 -export -out keystore.p12 -inkey private-key.pem -in cert.pem -passout pass:

# 從 P12 取出 Certificate
$ openssl pkcs12 -in keystore.p12 -clcerts -nokeys -out certificate.pem
# 從 P12 取出私鑰加密為 Encrypted PKCS#8 Key (預設)
$ openssl pkcs12 -in keystore.p12 -nocerts -out private-key.pem
# 從 P12 取出私鑰為 Unencrypted PKCS#8 Key (-nodes)
$ openssl pkcs12 -in keystore.p12 -nocerts -out private-key.pem -nodes

金鑰檢查

ASN1parse

使用 OpenSSL ASN.1 Parser，但須先知道編碼格式:

$ openssl asn1parse -in your-file.pem

# 利用 -inform 解析 DER 格式檔案
$ openssl asn1parse -inform DER -in your-file.der

result 若有 object 則可以快速識別演算法，如 6:d=2 hl=2 l= 9 prim: OBJECT :rsaEncryption

pkey 輸出

使用預設 privateKey 解析工具，需先知道編碼格式及公/私鑰：

$ openssl pkey -text -noout -in private-key.pem

# 利用 -pubin 解析 Public key
$ openssl pkey -text -noout -pubin -in public-key.pem

根據演算法輸出或檢查

基於 pkey，另外已知其演算法去解析：

# Read/check RSA Private Key (僅能讀取 RSA key)
$ openssl rsa -text -noout -in private-key.pem
$ openssl rsa -check -in private-key.pem

# Read EC Private Key (EC 指令能向下兼容 RSA Key)
$ openssl ec -text -noout -in private-key.pem
$ openssl ec -check -in private-key.pem

# Read Private Key (通用)
$ openssl pkey -text -noout -in private-key.pem
$ openssl pkey -check -in private-key.pem

# 利用 -pubin Read Public Key
$ openssl rsa -text -noout -pubin -in public-key.pem
$ openssl pkey -text -noout -pubin -in public-key.pem

# 利用 -inform 指定讀取 DER 格式
$ openssl rsa -text -noout -inform DER -in private-key.der

金鑰編碼格式判定

PEM 有規範為 Text 且應有表頭 hyphen 符號如 -----BEGIN PUBLIC KEY-----，DER 則為 binary。

基於以上，若收到公鑰是一組單行 base64 encoded text，可以驗證看看是不是 DER 直接做 base64 encoding：

$ echo 'MIIBIjANBgk.....QIDAQAB' | base64 -d | openssl asn1parse -inform DER

# base64 file to DER 
$ cat public-base64.txt | base64 -d > public.der

如果上述是標準 base64 String (RFC 4648 §4)，在知道演算法狀況下也可以直接用文字處理方式轉成 PEM： 頭與尾加上對應--KEY--格式，base64 string 每 64 字元換行

PEM 是使用標準 base64 String (RFC 4648 §4)，不支援base64url (RFC 4648 §5)

非對稱式金鑰產生

OpenSSL

openssl 的操作通常會以第一個參數來指定要執行的功能（如 genpkey 或 pkey），大多數版本可以用help指令列出演算法列表，本篇會盡量使用pkey通用指令來方便統一操作不同演算法的金鑰 

$ openssl version
$ openssl help

產生一組金鑰 (私鑰+公鑰)

通用產生金鑰可以使用genpkey指令，

＄openssl genpkey -algorithm RSA -out private-key.pem

# 指定 key bits 長度
＄openssl genpkey -algorithm RSA -pkeyopt rsa_keygen_bits:4096 -out private-key.pem

# 指定輸出格式為 DER
＄openssl genpkey -algorithm RSA -outform DER -out private-key.pem

# 產生一組 ECDSA 金鑰
$ openssl genpkey -algorithm EC -pkeyopt ec_paramgen_curve:secp521r1 -out private-key.pem

# genpkey 預設產生私鑰格式為 PKCS #8
＄openssl genpkey -algorithm RSA -out private-key.pkcs8.pem

# genrsa 預設產生私鑰格式為 RSA 傳統標準 PKCS #1 
＄openssl genrsa -out private-key.pkcs1.pem

-algorithm, -pkeyopt 參數文件可以參考 openssl man & KEY GENERATION OPTIONS

genrsa產出私鑰檔案標準為 PKCS #1，為早期給 RSA 專用較舊的標準
genpkey 產出私鑰檔案標準為 PKCS #8，為後期通用標準，可另外再加密

利用私鑰指定輸出公鑰

# 利用 -pubout 指定輸出公鑰
$ openssl pkey -in private-key.pem -pubout -out public-key.pem

# OpenSSL 現行版本預設 -pubout 為 X.509 Subject Public Key Info
$ openssl pkey -in private-key.any.pem -pubout -out public-key.spki.pem
$ openssl rsa -in private-key.any.pem -pubout -out public-key.spki.pem

# RSA 利用 `-RSAPublicKey_out` 指定輸出為 PKCS #1 Public Key
$ openssl rsa -in private-key.any.pem -pubout -RSAPublicKey_out -out public-key.pkcs1.pem

格式轉換

# DER to PEM for private key
$ openssl pkey -inform DER -in public.der -outform PEM -out public.pem

# DER to PEM for public key
$ openssl pkey -inform DER -pubin -in public.der -outform PEM -out public.pem

SSH-Key

使用 ssh-keygen 可以快速產生用於 SSH protocol 的公私鑰：

$ ssh-keygen

# 指定路徑與檔名
$ ssh-keygen -f $HOME/.ssh/id_rsa

Key Type

$ ssh-keygen -t [ dsa | ecdsa | ecdsa-sk | ed25519 | ed25519-sk | rsa ]
$ ssh-keygen -t dsa

轉換成 PEM 格式

To PKCS#8:

$ ssh-keygen -f id_rsa -e -m PKCS8 > id_rsa.pem

SSH 公鑰也可以拿來轉換成 PKCS#8 PEM 即可相容於 OpenSSL 加解密

加解密與簽驗章實作 (Cryptography Implementation)

透過 OpenSSL command 簡易產生公私鑰：

$ openssl genrsa -out private-key.pem
$ openssl rsa -in private-key.pem -pubout -out public-key.pem

在密碼學標準中，RSA 是目前主流同時支援「資料加解密」與「數位簽章」的非對稱演算法（數學上支援公私鑰對應運算）；而其他現代非對稱演算法（如 ECDSA / Ed25519）則專門用於數位簽章，不直接用於資料加解密。

公鑰加密私鑰解密

Public-Key Encryption and Private-Key Decryption

以 OpenSSL command 為例，以下會直接使用usautl指令做範例，usautl跟pkeyutl指令在此應用下是相同用法

加密 (使用 RSA Public key)：

$ openssl rsautl -encrypt -pubin -inkey public-key.pem -in plaintext.txt -out encrypted.txt

// pkeyutl
$ openssl pkeyutl -encrypt -pubin -inkey public-key.pem -in plaintext.txt -out encrypted.txt

加密預設是使用 private key，所以用 public key 加密要另外宣告-pubin，解密則會自動判斷不需另外宣告

解密 (使用 RSA Private key)：

$ openssl rsautl -decrypt -inkey private-key.pem -in encrypted.txt -out plaintext.txt

// pkeyutl
$ openssl pkeyutl -decrypt -inkey private-key.pem -in ciphertext.bin -out decrypted.txt

私鑰加密公鑰解密 (非正規)

Private-Key Encryption and Public-Key Decryption

密碼學標準中沒有「公鑰解密」這種正規應用，各程式語言（Java, C#, Python 等）的標準 Crypto API 也通常不提供「公鑰解密」函式。若嘗試透過底層工具用私鑰加密，產生的密文在其他語言環境下將無法正常解密。

OpenSSL 舊版 rsautl 指令可以強制用私鑰加密且公鑰解密，但新版 pkeyutl 在解密時已有阻擋

數位簽名簽署與驗證 (簽章/驗章)

Digital Signature Signing and Verification (Signing/Verification)

數位簽章結合了雜湊演算法 (Hash) 與非對稱密碼學：

  • 簽章 (Sign)：將原始數據經 Hash 運算產出固定長度的雜湊摘要 (Digest)，再透過私鑰進行加密簽署生成二進位簽名值，最後通常編碼為 Base64 方便傳輸與儲存。
  • 驗章 (Verify)：接收端解碼 Base64 取得二進位簽名，利用對應的公鑰（或從 X.509 憑證提取公鑰）解開簽名並比對摘要，以確認資料完整性（未經竄改）與來源真實性（不可否認性）。
1. 金鑰演算法類型 (Key Algorithms)

簽章金鑰並不局限於 RSA，現代系統更推薦使用橢圓曲線：

  • RSA：傳統標準 (如 2048-bit / 4096-bit)。
  • ECDSA / EdDSA (如 Ed25519)：現代推薦。金鑰極短 (256-bit 效能與安全性即超越 RSA 3072-bit)、運算速度快且開銷極低。
2. 跨系統/跨語言對接必備規格參數

跨系統驗章時（如 Java、Python、Node.js），雙方必須精確定義以下 4 項規格：

  1. 金鑰演算法與長度：如 RSA 2048 或 ECDSA P-256。
  2. 雜湊演算法 (Hash)：如 SHA-256、SHA-512 (已不該使用 SHA-1/MD5)。
  3. 填充模式 Padding (RSA 獨有)：PKCS#1 v1.5 (傳統預設) 或 RSA-PSS (現代安全標準)。
  4. 資料正規化：統一為 UTF-8 編碼與換行符號 (\n)；JSON 需約定 Key 排序與格式。
// 簽章：openssl dgst 指令會根據傳入的 private key 自動辨識是 RSA 還是 ECDSA 金鑰。
$ openssl dgst -sha512 -sign private-key.pem -out digest.sha512 plaintext.txt

// 使用公鑰驗章
$ openssl dgst -sha512 -verify public-key.pem -signature digest.sha512 plaintext.txt
    Verified OK

// 使用憑證驗章 (取出公鑰後驗章)
openssl x509 -in certificate.pem -pubkey -noout | openssl dgst -sha512 -verify /dev/stdin -signature digest.sha512 plaintext.txt

演算法選擇

更多指令選項包含演算法設定可以參考：openssl-pkeyutl man

# OAEP with SHA-256 and MGF1 with SHA1
$ openssl pkeyutl -encrypt -in plaintext.txt -out ciphertext.bin -pubin -inkey public-key-x509.pem -pkeyopt rsa_padding_mode:oaep -pkeyopt rsa_oaep_md:sha256 -pkeyopt rsa_mgf1_md:sha1

# OAEP with SHA-256 and MGF1 with SHA-256
$ openssl pkeyutl -encrypt -in plaintext.txt -out ciphertext.bin -pubin -inkey public-key-x509.pem -pkeyopt rsa_padding_mode:oaep -pkeyopt rsa_oaep_md:sha256 -pkeyopt rsa_mgf1_md:sha256

Programing Lanuage

公私鑰皆可以非對稱的加解密，例如PHP functions: - openssl_private_decrypt - openssl_private_encrypt - openssl_public_decrypt - openssl_public_encrypt

References

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *